Instalação do ambiente de desenvolvimento

Pré-requisitos

Tenha o Node.js (com o gestor de pacotes npm) instalado no seu computador, pois ele é necessário para instalar o TypeScript e gerir as dependências do projeto.
(Opcional, mas recomendado) Instale o Visual Studio Code como editor, pois oferece ótima integração com TypeScript.

Pode-se instalar o TypeScript de duas formas:

Globalmente (acesso ao compilador tsc em qualquer pasta): npm install -g typescript
Localmente no projeto (boa prática para manter a versão do projeto isolada):
Dentro da pasta do projeto, execute: npm install typescript --save-dev

Após instalar, verifique a instalação:

tsc --version

Isto exibirá a versão do TypeScript instalada.